Tugas Besar Sistem Pendukung Keputusan Metode Topsis

Hai... minna... Selamat Datang di Usui.Murty's Blog. 

Kali ini kita akan membahas tentang Sistem Pendukung Keputusan Metode Topsis dengan Kasus Bantuan Langsung Tunai yang ada di suatu Kelurahan.

Nah... langsung aja ya... ini kasus beserta cara penyelesaiannya... check it out...

Metode Topsis

1. Pengertian Metode Topsis

TOPSIS (Technique For Others Reference by Similarity to Ideal Solution) adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang (1981). TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal.

Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.

2. Langkah-langkah metode topsis

Metode TOPSIS didasarkan pada konsep bahwa alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif.  Tahapan metode Topsis : Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi

- Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot

-  Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif

- Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif

-  Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif

Adapun langkah-langkah algoritma dari TOPSIS ini adalah sebagai berikut :

1.      Rangking Tiap Alternatif

TOPSIS membutuhkan ranking kinerja setiap alternatif Ai pada setiap kriteria Cj yang ternormalisasi yaitu :

                        dengan i=1,2,....m; dan j=1,2,......n;

2.      Matriks keputusan ternormalisasi terbobot

 dengan i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n

3.      Solusi Ideal Positif Dan Negatif

Solusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan ranking bobot ternormalisasi (yij) sebagai berikut :

4.      Jarak Dengan Solusi Ideal

5.      Nilai Preferensi Untuk Setiap Alternatif

Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :

       i=1,2,...,m

Nilai Vi yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif Ai lebih dipilih

3. Kelebihan dan Kekurangan metode Topsis

            Kelebihan TOPSIS

-  konsepnya sederhana dan mudah dipahami;

-  komputasinya efisien; dan

-  memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana.

           Kekurangan TOPSIS

-  Harus adanya bobot yang dihitung menggunakan AHP untuk melanjutkan hitungan data selanjutnya dengan memakai TOPSIS

4. Studi Kasus

         Suatu kelurahan mendapatkan Bantuan Langsung Tunai dari pemerintah untuk masing masing kepala keluarga dengan syarat ketentuan sebagai berikut :

C1 : Jumlah Tanggungan
C2 : Pendapatan Kepala Keluarga
C3 : Luas Bangunan Rumah
C4 : Memiliki Kartu Keluarga dan Akta Keluarga Lengkap
C5 : Memiliki Sertifikat tanah

Dengan alternatif sebagai berikut :

A1 : Nurdin

A2 : Sumadi

A3 : Wiji

A4 :  Abdullah

Data yang diperoleh berdasarkan kuesioner :

Nama KK	C1	C2	C3	C4	C5
Nurdin	2	1.250.000-1.750.000	16-20 m2	KK & Akta	Ada
Sumadi	3	755.000-1.000.000	21-25 m2	KK & Akta	Ada
Wiji	3	< 500.000	16-20 m2	KK & Akta	Ada
Abdullah	5	755.000-1.000.000	21-25 m2	KK & Akta	Ada

Pembobotan dari kriteria diatas dapat dilihat dibawah ini :
C1 : Jumlah Tanggungan (Attribut Keuntungan)
1-2       : 1
3-4       : 2
5-6       : 3

7-8       : 4

C2 : Pendapatan Kepala Keluarga (Attribut Biaya)
< 500.000                               : 1
500.000 - 750.0000                : 2
755.000 - 1.000.0000             : 3
1.050.000 - 1.250.0000          : 4
1.250.000 - 1.750.0000          : 5

C3 : Luas Bangunan Rumah (Attribut Biaya)
10 - 15                 : 1
16 - 20                 : 2
21 – 25                : 3
26 - 30                 : 4
> 30                     : 5

C4 : KK dan Akta Keluarga Lengkap (Attribut Keuntungan)
Tidak Ada Keduanya      : 1
Hanya KK                       : 2
Hanya Akta                     : 3
KK dan Akta                   : 4

C5 : Sertifikat Tanah (Attribut Keuntungan)
Tidak Ada     : 1
Ada               : 2

Sehingga diperoleh data sebagai berikut :

	C1	C2	C3	C4	C5
A1	1	5	2	4	2
A2	2	3	3	4	2
A3	2	1	2	4	2
A4	3	3	3	4	2
bobot	5	5	4	3	2

Bobot diatas diberikan berdasarkan kesepakatan bersama sesuai berdasarkan seberapa pentingnya kriteria.

Penyelesaian Menggunakan metode Topsis

1.      Langkah 1 : Membuat matriks Normalisasi

Sehingga diperoleh :

Matriks Normalisasi setelah dikalikan dengan bobot : 5  5  4  3  2

2.      Langkah 2 : Menentukan Solusi Ideal Positif dan Negatif
          perhitungan dibawah ini berdasarkan rumus :
      jika A+, kriteria keuntungan akan dicari yang max, kriteria biaya akan dicari yang min.
      namun jika A-, maka akan sebaliknya, sehingga didapat data dibawah ini

A+ ={	3,5355	0,7538	1,5689	1,5	1 }
A-  ={	1,1785	3,7689	2,3534	1,5	1 }

3.      Langkah 3 : Jarak dengan Solusi ideal

a.      Solusi Ideal Positif

b.      Solusi Ideal Negatif

untuk penjelasan diatas, jika ada kotak sebelum pangkat 2 maka abaikan saja, kotak tersebut tidak berpengaruh apapun dalam perhitungan. namun tetap dibaca sebagai pangkat 2.

4.      Langkah 4 : Nilai Preferensi untuk setiap Alternatif

5.      Langkah 5 : kesimpulan

Jadi yang terpilih untuk mendapatkan Bantuan Langsung Tunai Adalah Alternatif 3 yaitu Bapak Wiji.

Nah itu tadi penjelasan tentang pengerjaan studi kasusnya..

ingin lebih lengkap download dibawah ini yaa..

Download Format excelnya disini niiih... :D click here

        Didalam excel ini tertera bagaimana pengerjaannya. juga rumus-rumusnya telah dihadirkan secara lengkap, jadi bagi anda yang bingung gimana ndapetin nilainya, tenang, tinggal buka excelnya, lihat rumusnya, pelajari, beres deeh...

Download Laporan Format pdf disini juga.. :D :D :D  click here

       kalau yang diatas tadi menunjukkan rumus dalam excelnya, kali ini laporan nya yang berbentuk pdf, nah laporannya lebih lengkap lagi, jadi silahkan di download dan pelajari yaa.